随机过程

• 离散时间离散状态马氏链

  定义，转移阵，状态分类，极限行为，收敛速度，逃逸分布和逃逸时间，

  停时，强马氏性，Wald 等式，简单随机游走的性质

• 连续时间离散状态马氏链

  Poisson 过程和生灭过程的定义和性质，连续时间离散状态马氏链定义，

  向前方程和向后方程，状态分类，极限行为，骨架过程，跳过程，逃逸分布和逃逸时间

• 鞅论

  离散时间离散状态鞅的定义，鞅收敛定理，停时，逃逸分布和逃逸时间，Wald 等式

• 布朗运动

  布朗运动的刻画，不变原理概述，轨道性质；位势理论

• 随机积分

  随机积分的基本思想和定义、被积过程为确定函数时的性质，Ito 公式。